Добрый день.
Однозначно данная проблема связана с установкой сигнализации.Возможно было установлено две блокировки,и мастер Вам об этом не сказал.Попробуйте снять машину с сигнализации,а когда сядете в салон еще раз снять перед тем как крутить стартером.Если заведется без проблем,то однозначно стоит двойная блокировка.Если нет, то проблема либо в самой сигнализации (брак) либо в установке,или не качественном реле блокировки которое не сразу замыкается или размыкается, смотря как установлено.В любом случае я Вам советую побеседовать с установщиком.
Сумы, LADA (ВАЗ) Priora