Здравствуйте, видимо дело в сбое сигнализации, точнее в ее блоке управления, глушит работу бензонасоса. У Вас родная стоит или дополнительная? Если есть возможность отключить сигналку, попробуйте это сделать и завести. Если не будет глохнут, значит дело в настройках сигнализации или ее блоке. Стоит подключить сканер и почитать коды ошибок, также попробуйте скинуть минусовую клемму АКБ минут на 10
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108