Как вариант - посещение сторонней станции технического обслуживания, с просьбой проверки ходовой части, для исключения проблем с стойками стабилизатора, тягами, сайлентблоками и т.д.
Если их целостность подтвердится, тогда обратить внимание на тормозную систему, проверить колодки, диски, подклинивание суппортов чтобы исключить проблему с тормозной системой(увод при торможении).
Если подтвердится что и с тормозами все в норме - тогда нужно готовится к смене амортизаторов.
Для диагностики можете выбрать подходящий для Вас сервис по месту проживания, из списка автосервисов:
https://blamper.ru/auto/autoservices/moscow/
Херсон, Skoda Octavia