Здравствуйте!
Приведенное описание ошибки не информативно. Укажите код ошибки и полное описание выданное диагностирующим устройством. В идеале нужно диагностировать фирменным сканером Mazda - результат будет наиболее достоверным и полным.
Вибрация на холостом ходу может быть по различным причинам.
 Сейчас, когда холодно, причина может быть в замерзших демпфирующих узлах подвески силового агрегата. Это не сложно проверить  - достаточно отогреть авто на теплом паркинге и проверить наличие вибрации.
 Могут быть и другие причины,например, неравномерность работы двигателя из-за пропусков зажигания. В этом случае должна быть зафиксирована ошибка системой самодиагностики(OBD)
 Но! не советую сразу что-то менять, промывать и т.д., поскольку для авто с пробегом появление вибрации неприятно, но закономерно в результате износа, а замена всего подряд без качественной диагностики весьма сильно ударит Вам по карману.
                                    
                                                    Санкт-Петербург,                                                                            Hyundai                            Getz