Здравствуйте!
Проблема или в соленоиде блокировки, его выключателе или в механизме выбора передач. Для проверки выключателя соленоида надо отсоединить разъем от соленоида, если задняя перестала включаться проблема в выключателе на ручке КПП. Так же выкрутите соленоид и осмотрите его шток, проверьте плавность хода. Если соленоид исправен, то проблема в механизме переключения передач - для его ремонта надо снимать и разбирать КПП.
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120