Добрый вечер, уважаемый автовладелец!
Такая работа автомобиля похожа на падения давления в топливной системе, из-за неисправности топливного насоса, который нагревается после нескольких минут работы, и перестает качать топливо.
Проверки начните с замера давления топлива.
Херсон, Skoda Octavia