Здравствуйте!
Скорее всего проблема в сцеплении - коробление ведомого диска или пружины нажимного диска.
Так же возможно загрязнение троса и подклинивание муфты сцепления, но тогда бы оно всё равно выключалось полностью.
В любом случае после снятия КПП всё станет ясно, а современные сцепления обычно продаются комплектами (два диска и муфта) - комплектом и меняйте.
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120