Здравствуйте, такое часто бывает, когда изнашивается "подушка" крепления коробки, а также Вам нужно проверить и посмотреть опору двигателя, которая находится слева, если смотреть со стороны капота. И еще осмотрите на яме выхлопную систему, все ли крепления на месте.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108