Здравствуйте, для начала нужно проверить регулировку кулисы, мог открутиться болт затягивающий хомут на валу выбора передач кпп. Еще проверьте крепление двигателя, то что со стороны водителя (слева по ходу движения). Бывает, что откручивается и двигатель немного смещается. Также снимите чехол ручки переключения, увидите небольшой крючок на ручке переключения. При попытке включить заднюю - упирается в пластину с прорезью, пластина крепится на два болта. А может быть либо сломана, либо сместилась. Если не поможет, то проблеме в коробке, нужно снимать, разбирать и проводить дефектовку.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108