Здравствуйте!
Точно сказать по вашему описанию нельзя...
В первую очередь задняя передача может не включаться из-за неправильной регулировки или износа сцепления, так же проверьте регулировку и люфты в приводе КПП
Если проблема не в приводе - возможен износ механизма выбора передач, вилки и блока шестерен заднего хода
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120