Добрый день!
Если вы видели следы масла на стыке двигателя и коробки, протекли сальники( уплотнительные кольца) первичного вала.
Что касается по поводу включения передач, попробуйте включить через вторую передачу, то есть включаете вторую и переводите в первую, если воткнулась, значит проблема в синхронизаторе включения.
Если не воткнулась, возможно у вилки сцепления от износа есть люфт, или сцепление сильно изношено.
Как только моторное масло, попадает на диск, он начинает проскальзывать, отсюда дерготня, вибрации и т.д.
Чтобы заменить сальники первичного вала, придется извлечь коробку передач, разобрать, и заменить сальники они на самом дне коробки.
Желательно осмотреть диск сцепления, можно и поменять впринципе, если пробег большой и вы не 1 хозяин.
Москва