Продолжает крутить стартер после заводки двигателя.

Здравствуйте, первым делом Вам нужно проделать следующую операцию:
1) открываем капот и снимаем «массу» с аккумулятора
2) отсоединяем красный провод от втягивающего реле стартера;
3) одеваем снятую клемму «массы» обратно на аккумулятор;

Если стартер молчит, значит проблема в контактной группе, если продолжает работать – проблема во втягивающем реле.
Контактная группа – если проблема кроется в контактной группе, то нужно просто напросто заменить её. Меняется она из салона, откручиваем крепления кожуха рулевой рейки, снимаем его и меняем.

Втягивающее реле – первое ,что можно сделать – постучать по нему (например ломиком или плоскогубцами). Скорее всего залипли пятаки, удары по корпусу могут привести втягивающее «в норму». Можно разобрать и проверить, возможно пятаки залипают из-за смазки, которая густеет на морозе и «склеивает пятаки». На крайний случай заменяем втягивающее реле.