Здравствуйте!
Практически с уверенностью можно сказать что вышел из строя вакуумный усилитель тормозов. Возможно ещё поврежден шланг от двигателя к нему и обратный клапан, но тогда мотор "колбасило" бы постоянно, и при торможении не шипело.
При замене вакуумного усилителя не забудьте отрегулировать выступание штока - если он будет выступать больше, чем надо, не будет растормаживаться.
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120