Здравствуйте, реле может издавать подобные звуки в нескольких случаях: 1) когда оно не исправно, перегорело или залипло и требуется замена, 2) когда на него идет нагрузка больше, чем положено, это может быть при неисправных лампах или коротком замыкании в проводке, окислились контакты. Проверьте в первую очередь само реле и проводку, идущую от него до ламп при помощи мультиметра путем замера сопротивления.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108