По вашим симптомам проблема может быть в датчике температуры МСУД или в самом контроллере. Так же возможна недостаточная циркуляция жидкости через термостат.
Крышка расширительного бачка на вентилятор не влияет, а раз при снятии разъема с датчика срабатывает, то вентилятор, предохранитель и реле исправны.
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120