Здравствуйте!
Не исключен вариант что кольца "держались" за счет отложений и теперь надо перебирать двигатель. Хлопки в карбюратор и компрессия не взаимосвязаны напрямую но это возможная причина.
Вообще же причины "хлопков":
"Бедная смесь" - засор карбюратора, низкий уровень топлива в поплавковой камере, подсос воздуха.
раннее зажиганее, неисправность трамблера (бегунка, крышки), проводов и свечей
"Зажатые" или прогоревшие клапаны (проверяется измерением компрессии с заливом масла в цилиндр после регулировки)
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120