У вас при включении дальнего света переключается свет крайних фар и подключаются средние поэтому мощность на каждую торону уже не 60 а 115 Вт соответственно ток большой. Греется из-за плохих контактов, тем более "пальчиковые" предохранители этим "страдают". Зачистите и обожмите контакты, а блоки предохранителей замените на 12-контактный ножевой (нужно будет изготовить перемычки из провода или фольги)
Мытищи, LADA (ВАЗ) 2120