Здравствуйте, такое может быть при слабеньком зарядке АКБ, проверьте его, подзарядите и при сильном морозе не пытайтесь сразу завести двигатель, дайте "проснуться" аккумулятору, для этого нужно включить, если получиться какой нибудь электропотребитель, например габариты. Но еще электрика многих иномарок не приспособлена к сильным морозам и часто дает сбои. Помогает отогрев авто в теплом боксе. Еще можно купить АКБ помощнее с более высоким пусковым током.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108