Про бак не совсем ясно. Бак может несколько раздуваться и наоборот, ведь с атмосферой напрямую он не соединён, а вентилируется через адсорбер. Возможно какую-то трубку передавили или перегнули, нужно проверять.
А не глохнуть мотор от любого состояния бака не сможет. Это электронный сбой или сигнализация. Причём сигнализация намного чаще. Что там вы отключаете- не ясно. Проверяйте, где остаются плюсы, когда выключено зажигание.