Добрый день. Если автомобиль еще гарантии, рекомендую обратиться к дилеру, данная проблема может быть устранена на безвозмездной основе. Гарантия на Ваш автомобиль 2 года без ограничения пробега. А так согласен с Алексеем, надо снять обивку двери и понять, почему болтается. Изнутри есть болтик, который держит ручку, возможно он открутился и его достаточно будет подтянуть. Если же люфт в самой ручке, её механизме открытия например, то скорее всего придётся её заменить. Но не разобрав и не посмотрев, сказать что-то сложно.
Mazda 3