Должен ли выключаться борткомпьютер, когда закрывается авто?

Когда машина закрыта, на борткомпьютер висит надпись "Сигнализация активирована". Должна ли она выключаться, ибо аккумулятор сдох на следующий день, и я пытаюсь понять причину.