Здравствуйте, Уважаемый владелец Hyundai.
Вы не уточнили тип двигателя Вашего автомобиля.
Но в любом случае первоначально нужно подключить компьютер и проверить показания датчиков (как на холодную, так и на горячую при появлении проблемы).
Проблемы могут быть из-за датчика температуры ОЖ. Так же проверьте показания датчика массового расхода воздуха, а так же давление топлива.
Еще измерьте компрессию в цилиндрах на горячую.
Если же у Вас дизельный двигатель, то еще одной причиной проблем с заводкой может быть ТНВД. Для его проверки можно аккуратно полить его холодной водой для охлаждения, и если ДВС заведется - проблема с насосом.