Здравствуйте.
Из описанных Вами причин, можно сделать вывод об износе амортизаторов, и в следствии чего происходит занос при повороте.
При прямолинейном движении и торможении нет никаких отклонений в поведении автомобиля?
Осмотрите амортизаторы на наличие подтеков и запотеваний. Также, раскачайте автомобиль вручную вверх-вниз, и резко отпустите. Исправные амортизаторы не дадут качнуться более одного раза.
В первую очередь, проверьте амортизаторы, и если с ними все в порядке, тогда рекомендую пройти полную диагностику ходовой части автомобиля, для выявления возможных повреждений сайлентблоков, тяг которые могут вызывать занос.
Херсон, Skoda Octavia