Здравствуйте. По описанным Вами причинам, можно предположить, что вышли из строя стойки стабилизатора.
для их проверки следует раскачать автомобиль(желательно на яме), и проверить люфт в стойках.
Также, стук могут вызывать изношенные амортизаторы - но из диагностика более сложна, и лучше для этого обратиться на станцию технического обслуживания, для прохождения полной диагностики ходовой части.
Херсон, Skoda Octavia