Здравствуйте, Уважаемый владелец Hyundai.
В Вашем случае неплохо было бы проехать с подключенным компьютером, чтобы можно было посмотреть параметры мотора при проявлении неисправности. Описанные симптомы очень похожи на открывающийся клапан ЕГР. Если он в движении открывается, то конечно же пропадет и тяга, и будет появляться дым из выхлопной.
Можно так же для начала попробовать заглушить клапан и поездить какое то время. Если проблема пропадет, значит нужно разбираться именно с ним.