Здравствуйте, Уважаемый владелец Hyundai.
Скажите, пожалуйста, перед тем как появилась данная проблема, был ли ремонт форсунок? Такие признаки, как Вы описали (для этого мотора, с данной топливной системой), очень похожи на проблемы именно с форсунками - часто после ремонта (особенно с заменой мультипликатора), мастера не могут правильно отрегулировать форсунки, после чего и начинается "цокотание", похожее на неисправность гидрокомпенсаторов. Эта проблема может проявится как сразу же после ремонта, так и через какое-то время.
Я бы порекомендовал Вам поставить подменные форсунки (либо с нормально работающей машины, либо заведомо рабочие) и проверить как будет работать двигатель. То что форсунки проверяли на стенде, еще не означает, что они правильно настроены. Не все мастера и не на каждом стенде могут определить такую неисправность.