Автомобиль дергается при включенной передаче и удержании тормоза Hyundai Santa Fe III

Здравствуйте, Уважаемый!
А какой пробег на данном автомобиле? В данном случае можно проверить уровень масла в акпп, проверить подушки двигателя и кпп, проверить не низкие ли обороты двигателя. Так как автомобиль на гарантии, то в момент неисправности нужно обратиться к ОД, путь проводят проверки, делают запрос на завод. Желательно все же проверить уровень масла в акпп, так же нельзя исключать брак завода-изготовителя.

Добрый день! То есть при удержании автомобиля педалью тормоза, на передаче переднего хода D, возникают эти рывки?
Если это так, то попробуйте сильнее нажать на педаль тормоза, когда возникнут эти рывки и проверить результат, чтобы откинуть работу тормозной системы.
Далее, уже претензии к коробке, трансмиссии, но это нужно будет прослушивать именно при явных проявлениях, когда эти толчки увеличат амплитуду, и можно будет их вызвать определенными действиями.

Система Auto Hold удерживает автомобиль с помощью ручного тормоза, то есть затормаживает задние колеса.
Разница между ним, и основной тормозной системой, в том, что при нажатии на педаль тормоза затормаживаются все четыре колеса.
Из этого можно вычесть, что каким-то образом в трансмиссии возникают определенные вибрации при полной блокировке колес, так как в режиме D момент на колеса передается всегда, только автомобиль не двигается (сила удержания больше чем момент передающийся на колеса), и машина неподвижна.
Опять же, все сводится к тому, что нужно дождаться определенного алгоритма, когда Вы сможете продемонстрировать такую работу на сервисе.

На безопасность в первую очередь влияет тормозная система, и рулевое управление.
То что автомобиль подергивается при стоянке, это только раздражает Вас как владельца.
Но а сказать с уверенностью о безотказной работе механизма невозможно, так как существует процент отказа даже на более ответственных механизмах, не то что на автомобилях.
Перезатяните крепление АКПП, раздатки, подрамника. Если это проблема кузова, то она должна уйти.
Если проблема в трансмиссии, тогда только ждать.
Возможно, у Вас слишком большие требования к комфорту авто, или мотор так отзывается на работу холостого хода при включенных потребителях, что может являться нормой. Все нужно сравнивать и сверять.
Попросите аналогичный автомобиль у дилера/одноклубников, и проверьте его работу - это сугубо для себя, чтобы понять норма это или неисправность.