Здравствуйте, Уважаемый!
Двигатель нужно прослушать стетоскопом и определить более точно, от куда идет стук, стук цепи и клапанов разный. Чаще всего стучат клапана (вы не указали двигатель), нужно проверить их зазор, еще проблема бывает в задирах цилиндро-поршневой группы (можно проверить состояние цилиндров эндоскопом). Цепь на холодную шумит чаще всего, когда она уже растянута или неисправность в натяжителе цепи.
Балаково, Kia Ceed