Здравствуйте, а у Вас второй ключ есть? Проверьте реакцию авто на него. А также проверьте на всякий случай клеммы АКБ, при плохом контакте такое бывает иногда. Ну и дальше, думаю, придется проверять саму кнопку, ее контакты, прозванивать проводку.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108