Здравствуйте, судя по симптомам дело как раз в топливном насосе, либо он неисправен, либо перегорело его реле или предохранитель, либо обрыв в проводке. Стоит еще замерить манометром давление в топливной рампе и посмотреть распыл форсунок на стенде. Но причина может быть и в электронике, например, в ЭБУ движка, это покажет диагностика по кодам ошибок. Пройдите ее, если не удается найти причину.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108