Здравствуйте.
Судя по всему вышел из строя электропривод подключения полуоси.Поэтому индикатор полного привода горит,а сам привод не работает.Для того что бы определить что именно в нем вышло из строя,нужно разбирать и смотреть.Варианты поломки следующие:срезало шестерни(они пластиковые),пришла в негодность пружина доводки шлицевой или сгорел сам моторчик.Для выяснения причины желательно обратится в специальный сервис.
Сумы, LADA (ВАЗ) Priora