Здравствуйте. Выбивать передачи может по нескольким причинам: это или не включенная передача изначально или критический износ на муфтах синхронизаторов или шестернях передач, механизма выбора передач. В первую очередь осмотрите опоры двигателя и трансмиссии.
После тросы переключения передач, их состояние, крепление, механизм переключения.
Если все эти детали в норме, тогда коробку под разборку и дефектовку для выяснения реальной причины такого поведения авто.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108