Здравствуйте, если замена батареек ничего не дала, то значит либо отвязался ключ, либо неисправна приемная антенна. На многих сервисных станциях есть прибор, который показывает, есть ли сигнал с брелока или нет. Рекомендую проверить его таким способом. Также попробуйте заново запрограммировать брелок у дилера. Вот еще нашел видео для Вас
https://youtu.be/1evEpW9dAMw
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108