Самый правильный способ - это подключение диагностического прибора и чтение кодов ошибок. По наличию кодов можно будет понять, куда двигаться дальше. Без прибора, можно попробовать завести автомобиль вторым ключом (если проблема в разрешении на запуск), проверить наличие искры, давление топлива, визуально оценить состояние в\в проводов, катушки зажигания, проводки форсунок. Дополнительной сигнализации не установлено на автомобиле?
Mazda 3