Добрый вечер, Андрей. По описанию очень похоже, что проблема с тросом замка двери. Защелка центрального замка (номер 1 на Вашем фото) именно так неестественно ходит, когда трос погнут. Но дверь разбирать в любом случае, а там скорее всего будет визуально видно, какой элемент неисправен. Можно будет нажимая на открытие\закрытие, воочию проследить, какой элемент не выполняет свою функцию.
Mazda 3