Описанное поведение автомобиля связано чаще всего с повышенными люфтами в ходовой части- шаровых шарнирах,
сайлентблоках, опорных подшипниках, стойках. Проведите диагностику подвески и устраните люфты, после чего желательно проверить углы установки управляемых колёс, да и задних тоже.