Добрый день. Довольно странная неисправность. Как правило если муфта включается, холодный воздух начинает дуть. Потрогайте трубки систему кондиционирования под капотом, которая идёт в салон, она холодная?
Ну и как вариант, я бы посоветовал начать с перезаправки. Муфта может включаться, а газа может не хватать.
Mazda 3