Добрый день. Насчёт стука по полу. Здесь наиболее вероятных вариантов два. Опорный подшипник передней амортизационной стойки или жесткий пыльник рулевой тяги. Хруст "опорника" прощупывается довольно легко. Достаточно, чтобы один положил руку на пружину, и другой вращал рулем. Перекаты подшипника отчетливо отдают в руку. Громкое складывание пыльника тяги видно не подъемнике или яме. Также необходимо, чтобы кто-то крутил рулем, а другой смотрел на этот пыльник. Если звук от опорного подшипника - его необходимо заменить. Пыльники рулевых тяг - это конструктивная особенность и его замени ничего не даст.
Насчёт вибрации - наиболее вероятный вариант - это одна из опор двигателя. Но вариант не единственный, поэтому лучше всего сделать диагностику на сервисной станции по Форду.
Mazda 3