День добрый. По описанию очень похоже на то, что в системе не хватает газа. Система кондиционирования сама по себе не герметична, и за зиму часть фреон могла улетучиться, а оставшейся части газа просто недостаточно для включения муфты. Поэтому для начала рекомендую произвести дозаправку системы кондиционирования, причем обязательно с распечаткой чека, сколько было фреона и сколько дозаправили. Если газа в системе не было вообще, и зиму он полностью ушёл, то имеет место утечка и её необходимо искать. Для этого надо будет в систему заправлять "святлячок" для поиска утечки. Ищется она в специальных очках, которые видят эту жидкость в подкапотном пространстве. Если же в системы газ был, но не достаточно, допустим грамм 200-300, то в этом случае утечки скорее всего нет, и необходима просто дозаправка без люминесцентной жидкости.
Mazda 3