Добрый вечер. По описанию похоже на проблему с АКПП. Возможно, износ фрикционов, либо что-то с блоком клапанов. Прежде всего попробуйте заменить масла в АКПП (вместе с фильтром), и сделать диагностику с помощью Ford IDS. Возможно, в памяти есть какие-нибудь коды, которые направят дальнейшую диагностику в нужное русло.
Mazda 3