День добрый. А где меняли батарейку? Бывает очень частая проблема, что её вставляют не той стороной, рекомендую проверить. Также автомобиль мог потерять из памяти брелок, тогде его необходимо запрограммировать. Для этого рекомендую обратиться в специализированный сервис. Там же, в сервисе, рекомендовал бы почитать ошибки, виновником может быть замок водительской двери, салонный модуль управления или повреждение эл. проводки.
Mazda 3