Я бы посоветовал еще раз, более внимательно, почитать коды неисправностей. И не только в системе АБС, а по всем системам. Надпись "Неисправность коробки передач" от неисправного датчика АБС загореться не может. Более того, ошибка по датчику АБС не всегда говорит о его неисправности! Перед заменой надо всегда проверять электро цепи, вывешивать автомобиль на подъемнике и проверять с помощью диагностического прибора, идёт ли вообще какой-нибудь сигнал с этого датчика. В вашем случае, думаю следует найти нормальный сервис с оригинальным фордовским диагностическим прибором Ford Etis IDS.
Mazda 3