Добрый день. Ну для начала стоит сделать диагностику и почитать коды ошибок. Если горел Check, она по любому в памяти осталось. С конкретным кодом ошибки уже можно будет дальше работать. Резкий скачок температуры может быть вызван неисправностью в системе охлаждения или неполадками в электрооборудовании. А шум при поворотах также только на горячую? На холодную всё тихо? В этом случае тоже без диагностики не обойтись. Для точного определения источника необходимо постоянно его проявление. Т.е. звук появился, присутствует стабильно - надо сразу заезжать на подъемник и искать. Смотреть подвеску, трансмиссию, ходовую часть.
Mazda 3