Если честно то затрудняюсь ответить, похоже, что при заглушенном двигателе у вас перекрываются оба круга. В данном случае я бы попробовал сделать активацию климата при включении ПЖД. можно попробовать подавать напряжение на моторы заслонок печки. Если что еще придет в голову, напишу =)
Москва, Ford Focus ST