Можно ли ездить на мопеде , если есть категория B , но нету стажа ( мопед до 50 кубов )?

Здравствуйте, Иван!
На сегодняшний день при открытии категории "B" категория "M" открывается автоматически, т.к. на основании ФЗ "О БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ" статьи 25 "Основные положения, касающиеся допуска к управлению транспортными средствами" п.7 гласит:
"Российское национальное водительское удостоверение, подтверждающее право на управление транспортными средствами категории "A", подтверждает также право на управление транспортными средствами подкатегории "A1" и подкатегории "B1" с мотоциклетной посадкой или рулем мотоциклетного типа, категории "B" - подкатегории "B1" (кроме транспортных средств с мотоциклетной посадкой или рулем мотоциклетного типа), категории "C" - подкатегории "C1", категории "D" - подкатегории "D1", категории "CE" - подкатегории "C1E", категории "DE" - подкатегории "D1E".
Российское национальное водительское удостоверение, подтверждающее право на управление транспортными средствами ЛЮБОЙ из категорий или подкатегорий, перечисленных в настоящей статье, подтверждает право на управление транспортными средствами категории "M".
(в ред. Федерального закона от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

Наличие стажа не имеет никакого значения. Если у Вас водительское удостоверение старого образца(без указания подкатегорий), то при обмене на новое в удостоверение добавят категорию "М".