Здравствуйте, такое может быть при выходе из строя бензонасоса, проверьте для начала его реле и предохранитель, потом сам насос напрямую. Еще все же стоит проверить АКБ и его клеммы, можно попробовать "прикурить" от другого авто, возможно генератор не исправен. Но более точно покажет диагностика, т.к. причина может быть глубже (ЭБУ, датчики, электроцепи). Если не удается найти причину, рекомендуется подключить сканер и почитать ошибки.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108