Здравствуйте, именно генератор и нужно проверять: натяжение ремня, состояние клемм, проводки. Возможно требуется замена регулятора напряжения, щетки износились, либо проблема в диодном мосте. Для начала попробуйте почистить клеммы АКБ, возможно плохой контакт из-за окислов.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108