Возможно ли, что кольца могут осесть на пробеге 38000 км. 

Такое случается, но редко. Кольца залегают от некачественного топлива и масла, а также при не своевременном техническом обслуживании.
Причин снижения динамики, увеличения расхода топлива, провалов очень много. Основа - нарушение формирования топливной смеси.
Первым делом необходимо промыть и проверить дроссельный узел, каналы регулятора холостого хода, чтобы не было загрязнений а заслонку не клинило.
Далее необходимо замерить давление в топливной системе для проверки работы топливного насоса и регулятора давления топлива. Проверьте работу топливных форсунок.
Проверьте свечи зажигания, высоковольтные провода, чтобы была хорошая искра и не было пробоев.
Если вы сомневаетесь в поршневой системе, замерьте компрессию в цилиндрах двигателя, тогда станет ясно, исправлена ли поршневая система и головка блока цилиндров или нет.