Здравствуйте, Геннадий. Снять обшивку двери, не открыв саму дверь, без повреждения не получится. Могу предположить что помимо неработающей наружной ручки ещё и был включен детский замок. Если в дело в этом, то рациональнее пытаться отключить замок изучив расположение защелки на другой двери и с помощью проволочки пытаться разблокировать.
Если дело не в этом, то потребуется выкрутить два самореза под ключ торкс под заглушками крючка открытия и ручки закрытия. а дальше где доступно зацепляться и отрывать с клипс саму обшивку.
Россия, Subaru Legacy