Автомобиль, при езде на скорости не глохнет, так как идет зависимость от нажатия на педаль газа. Если ехать на включенной скорости в накат, например по горку, отключаются форсунки двигателя. Двигатель работает за счет инерции и масляного давления.
Если при включении нейтральной передачи и сбросе газа автомобиль глохнет, то первая причина - регулятор холостого хода. На данном автомобиле стоит электронная дроссельная заслонка. Управляется блоком управления в зависимости от положения педали газа и датчика скорости, датчика положения коленчатого вала и распредвала.
Советую первым делом проверить регулятор холостого хода и датчик положения дроссельной заслонки, в общем, дроссельный узел.
Mazda 3